Number of Replications in Simulation

 

시뮬레이션의 모델을 개발하고 난 후 결과 값을 얻기 위해선는

반복 횟수 (Number of Replications)를 1회 이상을 한 후 평균 값을 가지고 분석을 해야 합니다.

 

이는 output 자료의 신뢰도와 직결되는 문제입니다. 일반적인 시뮬레이션 tool들은 난수 발생에 의해 분포를 생성하고, run이 됩니다.

 

따라서 시뮬레이션을 1회만 수행한 후 그 결과값으로 분석을 할 경우 신뢰도는 상당히 낮아 질 수 도 있습니다.

 

가령 도착시간이 TRIA(3,7,10)인 분포를 입력하여 시뮬레이션을 돌렸을때, 평균이 7이 되어야 정상이지만,  

난수 발생의 확률로 인하여 3이 될 수 도 있습니다.

 

예를 들어 유사한 평균을 가진 4개의 기계에서 작업을 한다고 가정을 해봅시다. 시뮬레이션 모델을 개발하고 Run을 하였을 경우  

난수 발생이 극한으로 되어 (ex, 최소-최소-최소-최대) 마지막 공정의 기계는 제공품이 상당히 많이 쌓인 것으로 분석이 될 수 도 있습니다.

 

따라서 이러한 문제점들을 해결하기 위해서 시뮬레이션에서는 반복 횟수 (Number of Replications)가 반드시 필요합니다.

 

그렇다면 이러한 반복 횟수는 어떻게 정해야 할까요? 

 

반복 횟수를 n이라고 한다면 무한히 반복하면 당연히 중심극한 정리에 의해 데이터의 신뢰도가 높아 질 것입니다.

 

[※ 주) 중심극한정리(Central Limit Theorem, CLT)는 동일한 확률분포를 가진 독립 확률 변수 n개의 평균값은 n이 충분히 크다면 정규분포에 가까워진다는 정리이다. ]

 

따라서 일반적으로 반복 횟수를 50~100회 이상 정한 후에 출력 값을 분석합니다.

 

하지만 시뮬레이션 모형이 상당히 크고 방대해서 한번 실행을하는데 많은 시간과 비용이 든다면 50회도 상당히 많은 횟수가 될 것입니다.

 

이 경우 아래와 같은 순서로 시뮬레이션의 반복 횟수를 정하면 됩니다.

 

 

 

시뮬레이션의 반복 횟수를 정하는 방법

 

 

＊ 수식입력이 직접되지 않아 이미지 파일로 저장하여 업로드 합니다.